Metafilosofia: o que é um Sistema Filosófico e como Determinar sua Consistência?

No livro Filosofia da Computação fizemos a seguinte indagação. Mas o que é um sistema filosófico? Em toda a história da filosofia tem-se falado muito no conceito de Sistema, esta foi, por exemplo, a preocupação central da Filosofia Alemã. Mas, no entanto, até o presente momento da história da filosofia e nem mesmo entre os filósofos cuja preocupação central era a sistematicidade da filosofia, como Kant e Hegel, o problema: “o que de fato é um sistema filosófico?” não fora corretamente respondido, o que no presente trabalho é revelado como o problema central da metafilosofia. De nossa parte, a questão “o que é um sistema filosófico?” receberá como resposta a seguinte proposição: um sistema filosófico é um conjunto unido de leis de composição, ou seja, um sistema filosófico é um conjunto unido de operações ou procedimentos que são realizados em certa quantidade e qualidade de elementos filosóficos, e que obedece sempre a uma mesma lógica ou regra, ou seja, obedece sempre a uma mesma Lei. Um sistema de filosofia consiste em um conjunto de elementos filosóficos interconectados em uma estrutura formal e organizados sistematicamente de tal forma que a mínima mudança em um dos elementos causaria uma mudança em todos os outros. Esta é a definição de sistema filosófico, ou seja, o Sistema é, por definição etimológica, a “combinação”, o “ajustamento”, a “formação de um conjunto” de proposições agrupadas em um todo e codificadas em algum tipo de linguagem, seja em diálogos, a exemplo de Platão, seja em tratados, a exemplo de Kant e Hegel, seja em aforismos, a exemplo de Nietzsche, ou até mesmo poesia e prosa, a exemplo de Oswald de Andrade e Fernando Pessoa.

O Sistema é um conjunto de proposições funcionais que se relacionam entre si direta e indiretamente. A integração entre esses elementos filosóficos se dá através de um fluxo de informações e reflexões, ocorrendo comunicação direta e indireta entre os elementos que compõem o Sistema. Resumindo: um sistema filosófico é um conjunto de proposições filosóficas interativas e interdependentes, abstratas ou concretas, concebíveis por alguma linguagem, comprovadas ou inferidas, formando assim um todo integrado por suas partes, incluindo um conjunto de relações que podem ser diferentes em si de um subconjunto de outros elementos filosóficos, onde tais relações são estabelecidas entre quaisquer elementos filosóficos do Sistema. Em outras palavras, um sistema filosófico é uma coleção de elementos filosóficos.

Mas o que é um elemento filosófico? Um elemento filosófico é um dos objetos distintos que constituem o conjunto que estrutura o sistema filosófico. Por exemplo, a obra de Platão é um conjunto e cada uma das proposições contidas na obra de Platão são os seus elementos filosóficos.

A relação básica entre um elemento filosófico e o conjunto é a relação de pertinência, onde se um elemento filosófico x compõe o conjunto y, dizemos que x pertence a y. Num sistema filosófico, a ordem e a quantidade de vezes que o elemento filosófico está inserido no conjunto vão depender da forma como cada filósofo compõe o seu Sistema. O conceito de conjunto tirado da matemática é o conceito básico da metafilosofia, sendo assim seu elemento principal. Deste modo, dois conjuntos de um sistema filosófico são iguais se, e somente se, cada elemento filosófico de um Sistema é também elemento do outro Sistema. Um exemplo clássico dentro da história da filosofia em que dois conjuntos de um sistema filosófico são iguais é o representado pelo sistema filosófico de Comte e o sistema filosófico de Carnap, onde cada elemento filosófico do sistema positivista de Comte é também elemento filosófico do sistema lógico-positivista de Carnap, mesmo que numa outra linguagem e contexto histórico e cultural. Ou então o exemplo representado pelo marxismo e a escola de Frankfurt, onde, do mesmo modo como no positivismo de Comte e no positivismo lógico de Carnap, vê-se que cada elemento filosófico do sistema de Marx é também elemento filosófico do sistema dos principais membros da escola de Frankfurt.

A inserção da teoria dos conjuntos na filosofia tem como fundamento a relação binária entre uma proposição p e um sistema filosófico S. Deste modo, se p é um membro ou elemento de S, então escrevemos que p∈ S (lê-se: proposição pertence ao sistema filosófico). Se todos os elementos filosóficos do conjunto que forma o sistema da escola de Frankfurt, representado por f, são elementos filosóficos do conjunto que forma o sistema de Marx, representado por M, então o conjunto f é um subconjunto de M, em outras palavras, a filosofia da escola de Frankfurt é um subconjunto da filosofia de Marx, o que pode ser denotado por f ⊆M. A partir dessa definição, fica óbvio que um sistema filosófico é um subconjunto de si mesmo. Mas se uma filosofia é um subconjunto de si mesma, como então determinar a consistência de um sistema filosófico?

Com base no paradoxo de Russel. Considere o conjunto de proposições p como sendo “o conjunto de todos os conjuntos que não se contêm a si próprios como membros”. Formalmente: a proposição representada pela letra p é elemento filosófico do sistema representado pela letra S se e só se S não é elemento de S. Em outras palavras, a proposição é elemento filosófico do sistema se e só se a proposição não é elemento do conjunto de proposições.

                                                                                    S = {p / p Ɇ p}

No sistema filosófico, S é um conjunto bem definido de proposições. A questão a ser resolvida aqui é a seguinte: será que S se contém a si mesmo? Se sim, não é membro de S de acordo com a definição. Por outro lado, supondo que S não se contém a si mesmo, tem de ser membro de S, de acordo com a definição de S. Desse modo, as afirmações “S é membro de S” e “S não é membro de S” conduzem ambas a contradições, levando-nos ao teorema da incompletude de Gödel como sendo o fundamento da metafilosofia.

Deste modo, fica definido que qualquer filosofia recursivamente sistematizável e capaz de expressar algumas verdades básicas da filosofia não pode ser ao mesmo tempo, completa e consistente. Ou seja, sempre há em um sistema filosófico consistente proposições verdadeiras que não podem ser demonstradas nem negadas, já que uma filosofia recursivamente sistematizável e capaz de expressar verdades básicas da filosofia e alguns enunciados da teoria da prova pode provar sua própria consistência se, e somente se, for inconsistente.

Dito isto, fica óbvio que sistemas filosóficos como o de Hegel e Mário Ferreira dos Santos que se caracterizam justamente pela completude e a busca pelo todo da filosofia, são inconsistentes justamente porque são consistentes, ou seja, completos, não revelando dentro do próprio sistema suas limitações e incompletudes. O primeiro sistema filosófico consistente por ser inconsistente de toda a história da filosofia nasceu com Sócrates e o seu saber ignorante, demonstrando as limitações e incompletudes de seu sistema, posteriormente este posicionamento consistente por ser inconsistente e completo por ser incompleto se revelara em Kant e os limites da razão, seguindo por Wittgenestein e os limites da linguagem, Russel e o seu paradoxo, Newton da Costa e sua lógica paraconsistente; e por fim o Alvissarismo e o paradoxo do falante.

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